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一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度為:cm):

主視圖             側視圖             俯視圖
(1)求該幾何體的體積;    (2)求該幾何題的表面積。

(1)由圖知該幾何體是一個上面是正四棱錐,下面是一個正方體的組合體。
且正四棱錐的地面邊長為4,四棱錐的高為2,
∴體積………………7分
(2).由三視圖知,四棱錐的側面三角形的高
該幾何體表面積為 。……………14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,平面⊥平面,為正方形, ,且分別是線段的中點.

(Ⅰ)求證://平面;  
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得,已平面,,的中點,
(Ⅰ)求的長;
(Ⅱ)求證:面
(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如右圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為,設這條最短路線與CC1的交點為N.求:

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長;
(2)PC和NC的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB。

(1)求證:PC⊥平面BDE;
(2)若點Q是線段PA上任一點,判斷BD、DQ的位置關系,并證明你的結論;
(3)若AB=2,求三棱錐B-CED的體積

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,側棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形
中,,,,點中點. 
      
(1)求證:平面平面.
(2)設二面角的大小為,直線與平面
成的角為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)如圖,在三棱錐P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
(1)求證B1C1∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。

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