【題目】中國(guó)人旅游有個(gè)特點(diǎn):喜歡在旅游區(qū)購(gòu)買(mǎi)當(dāng)?shù)氐拿麅?yōu)土特產(chǎn),黃岡市有很多名優(yōu)土特產(chǎn),黃岡市的蘄春縣就有聞名于世的“蘄春四寶”蘄竹、蘄艾、蘄蛇、蘄龜,由于醫(yī)圣李時(shí)珍出生在蘄春縣,很多人慕名而來(lái),回家時(shí)順帶買(mǎi)點(diǎn)“蘄春四寶”,通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)60名不同性別的游客在購(gòu)買(mǎi)“蘄春四寶”時(shí)是否在來(lái)蘄春縣之前就知道“蘄春四寶”,得到如下列聯(lián)表:

總計(jì)

事先知道“蘄春四寶”

8

n

q

事先不知道“蘄春四寶”

m

4

36

總計(jì)

40

p

t

附:

寫(xiě)出列聯(lián)表中各字母代表的數(shù)字;

由以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)“蘄春四寶”和是否“事先知道蘄春四寶有關(guān)系”?

現(xiàn)從這60名游客中用分層抽樣的方法抽取15名游客進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,再?gòu)某槿〉呐慰椭校S機(jī)選出2人給予小禮品,求有2名女游客是事先知道“蘄春四寶”的概率?

【答案】(1),,;(2)能;(3).

【解析】

由列聯(lián)表求出m、p、n、qt的值;

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測(cè)值,對(duì)照臨界值得出結(jié)論;

利用列舉法求出基本事件數(shù),計(jì)算所求的概率值.

解:由列聯(lián)表知,,

,

,

,

;

由計(jì)算可得

的觀測(cè)值為,,

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,

認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)“蘄春四寶”和“事先知道蘄春四寶有關(guān)系”;

由題意得應(yīng)抽取的事先知道“蘄春四寶”的女游客有,

記為1,2,3,4,應(yīng)抽取的事先不知道“蘄春四寶”的女游客有,記為a

則隨機(jī)選出2人的不同選法有,,,

,,,,,10種,

2名女游客是事先知道“蘄春四寶”的結(jié)果有6個(gè),其概率為

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(1)求證:平面平面;

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區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:

需要

40

30

不需要

160

270

(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有

關(guān)?

附:

P(K2k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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①當(dāng)時(shí), 的面積為

②當(dāng)時(shí), 為六邊形;

③當(dāng)時(shí), 的交點(diǎn)滿(mǎn)足

④當(dāng)時(shí), 為等腰梯形;

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