學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,經(jīng)過申請、資格認定后初選,已確定甲班有4名同學入圍,還有包括乙班在內(nèi)的三個班各有2名同學入圍,若要從這些入圍的同學中隨機選出4名同學參加該校的自主招生考試.
(1)求在已知甲班恰有2名同學入選的條件下乙班有同學入選的概率;
(2)求甲班入選人數(shù)X的期望.
分析:(1)利用古典概型的概率計算公式,可得結(jié)論;
(2)確定X的取值,求出相應(yīng)的概率,從而可求甲班入選人數(shù)X的期望.
解答:解:(1)已知甲班恰有2名同學入圍的情況下另2名從其余班內(nèi)選出,
此時乙班有同學入選的概率:P=
C
1
2
C
1
4
+
C
2
2
C
0
4
C
2
6
=
3
5
…(4分)
(2)X可取值:0,1,2,3,4…(6分)
P(X=0)=
C
0
4
C
4
6
C
4
10
=
1
14
…(7分)
P(X=1)=
C
1
4
C
3
6
C
4
10
=
80
210
…(8分)
P(X=2)=
C
2
4
C
2
6
C
4
10
=
90
210
…(9分)
P(X=3)=
C
3
4
C
1
6
C
4
10
=
24
210
…(10分)
P(X=4)=
C
4
4
C
0
6
C
4
10
=
1
210
…(11分)
EX=0×
1
14
+1×
80
210
+2×
90
210
+3×
24
210
+4×
1
210
=
56
35
…(12分)
點評:本題考查概率的計算,考查離散型隨機變量的期望,確定變量的取值,求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵,是中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,初步確定了文科生中有資格的學生40人,其中男生10名,女生30名,決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓.
(1)求40人中某同學被選到培訓小組的概率,并求出培訓小組中男,女同學的人數(shù);
(2)經(jīng)過一個月的培訓,小組決定選出兩名同學進行模擬面試,方法是先從小組里選出一名同學面試,該同學面試后,再從小組里剩下的同學中選一名同學面試,求選出的同學中恰有一名男同學的概率;
(3)面試時,每個同學回答難度相當?shù)?個問題并評分,第一個同學得到的面試分數(shù)分別為:68,70,71,72,74,第二個同學得到的分數(shù)分別為69,70,70,72,74,請問那位同學的成績更穩(wěn)定?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,經(jīng)過申請--資格認定--初選,已確定甲班有3名同學入圍,還有包括乙班在內(nèi)的四個班各有2名同學入圍,若要從這些入圍的同學中隨機選出5名同學參加該校的自主招生考試.
(1)求在已知甲班恰有2名同學入選的條件下乙班有同學入選的概率;
(2)求甲班入選人數(shù)X的期望;
(3)求有且僅有一個班的入選人數(shù)超過1人的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,初步確定了文科生中有資格的學生40人,其中男生10名,女生30名,決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓.
(1)求40人中某同學被選到培訓小組的概率,并求出培訓小組中男,女同學的人數(shù);
(2)經(jīng)過一個月的培訓,小組決定選出兩名同學進行模擬面試,方法是先從小組里選出一名同學面試,該同學面試后,再從小組里剩下的同學中選一名同學面試,求選出的同學中恰有一名男同學的概率;
(3)面試時,每個同學回答難度相當?shù)?個問題并評分,第一個同學得到的面試分數(shù)分別為:68,70,71,72,74,第二個同學得到的分數(shù)分別為69,70,70,72,74,請問那位同學的成績更穩(wěn)定?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:月考題 題型:解答題

學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,經(jīng)過申請﹣﹣資格認定﹣﹣初選,已確定甲班有3名同學入圍,還有包括乙班在內(nèi)的四個班各有2名同學入圍,若要從這些入圍的同學中隨機選出5名同學參加該校的自主招生考試.
(1)求在已知甲班恰有2名同學入選的條件下乙班有同學入選的概率;
(2)求甲班入選人數(shù)X的期望;
(3)求有且僅有一個班的入選人數(shù)超過1人的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案