6．設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow a$=（mx，y+1），向量$\overrightarrow b=（x，y-1）$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E，則軌跡E的方程為mx2+y2=11．

分析 利用向量$\overrightarrow a$=（mx，y+1），向量$\overrightarrow b=（x，y-1）$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，可得mx2+（y+1）（y-1）=0，即可求出軌跡E的方程．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（mx，y+1），向量$\overrightarrow b=（x，y-1）$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴mx2+（y+1）（y-1）=0
∴mx2+y2=1，
故答案為mx2+y2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（　�。�
A．${（-1）^{n-1}}\frac{1}{2n}$B．${（-1）^{n-1}}\frac{1}{2^n}$C．${（-1）^n}\frac{1}{2n}$D．${（-1）^n}\frac{1}{2^n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）（z-1）=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-1-iB．1-iC．1+iD．-1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，圓O為△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)H．
（1）求證：CH⊥DE；
（2）若AE=2CE．證明：DC=2DB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知直線l：xcosθ+ysinθ=cosθ與y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U為R，集合A={x|x2＜4}，B=$\left\{{x\left|{y=lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x-2）}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．A∪B=RB．A∪（∁∪B）=RC．（∁∪A）∪B=RD．A∩（∁∪B）=A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=sinxcos2x，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．y=f（x）的圖象關(guān)于$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱B．y=f（x）的圖象關(guān)于$（{\frac{π}{2}，0}）$對(duì)稱
C．y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D．y=f（x）不是周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x∈N，$\frac{12}{6-x}$∈N}，則集合A用列舉法表示為{0，2，3，4，5}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，則∁U（A∪B）={x|1＜x＜2}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案