如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的，都有（為常數(shù)），稱為的下界，下界中的最大值叫做的下確界.下列函數(shù)中，有下確界的函數(shù)是(    ).).

①   ②  ③   ④

A．①②             B．①③             C．②③④           D．①③④

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：對≥-1 在R上恒成立，所以此函數(shù)有下確界；

對∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函數(shù)無下確界；

對∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函數(shù)有下確界；

對∈{-1，0，1}在（0，+∞）上恒成立，所以此函數(shù)有下確界；

綜上可知①③④對應的函數(shù)都有下確界．故選D．

考點：函數(shù)的最值

點評：本題考查的是函數(shù)的最值和新定義相聯(lián)系的綜合類問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了新定義問題的特點、問題轉(zhuǎn)化的思想以及函數(shù)求最值的方法．值得同學們體會反思

 

練習冊系列答案
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如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的x，都有（M為常數(shù)），稱M為的下界，下界M中的最大值叫做的下確界．定義在上的函數(shù)的下確界M＝________

 

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．如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的兩個自變量的值，當時,都有，且存在兩個不相等的自變量值,使得,就稱為定義域上的不嚴格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為、，,, 且為定義域上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的共有____個．

 

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如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的x，都有（M為常數(shù)），稱M為的下界，下界M中的最大值叫做的下確界．定義在上的函數(shù)的下確界M＝__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的兩個自變量的值，當時,都有，且存在兩個不相等的自變量值,使得,就稱為定義域上的不嚴格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為、，,, 且為定義域上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的共有____________個．

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