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6．已知a，b是空間中兩不同直線，α，β是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若直線a∥b，b?α則a∥αB．若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β
C．若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥βD．若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b

分析 由條件利用直線和平面平行的判定定理、性質定理，直線和平面垂直的判定定理、性質定理，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

解答 解：若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故A不對；
若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β或a?β，故B不對；
根據(jù)垂直于同一條直線的兩個平面平行，可得C正確；
若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b或a、b是異面直線，故D不對．
故選：C．

點評 本題主要考查直線和平面的位置關系，直線和平面平行的判定定理、性質定理的應用，直線和平面垂直的判定定理、性質定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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16．設函數(shù)f（x）=12+1x，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（1an−1），n∈N*，且n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N*，求Sn=1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1anan+1．

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17．某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
（1）若設休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？并求出面積最小值．

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14．將函數(shù)y=sin（x-\frac{5π}{6}）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移\frac{π}{3}個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式是（　�。�
A．y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）B．y=sin（2x-\frac{π}{6}）C．y=sin（{2x-\frac{3π}{2}}）D．y=sin（\frac{x}{2}-\frac{2π}{3}）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知關于x的不等式x2-mx+m≥0在R上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[0，4]．

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11．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，6}定義運算A?B=（x|x=ab，a∈A，b∈B）則A?B中所含元素的個數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的離心率為\frac{\sqrt{2}}{2}，橢圓C和拋物線y2=x交于M，N兩點，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）經(jīng)過橢圓C右焦點的直線l和橢圓C交于A，B兩點，點P在橢圓上，且\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{BP}，其中O為坐標原點，求直線l的斜率．

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15．若復數(shù)\frac{1-bi}{2+i}（b∈R）的實部與虛部相等，則b的值為（　　）
A．-6B．-3C．3D．6

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17．已知復數(shù)z滿足z=\frac{2i}{1+\sqrt{3}i}（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的虛部是-\frac{1}{2}．

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