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對于兩個圖形,我們將圖形上的任意一點與圖形上的任意一點間的距離中的最小值,叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數圖像的距離小于1,陳這兩個函數互為“可及函數”.給出下列幾對函數,其中互為“可及函數”的是_________.(寫出所有正確命題的編號).

,;
,;
;
,.
②④
試題分析:試題分析:由題意,只需兩個函數上的點之間的最小距離小于1,則為“可及函數”.由①,畫出可知,不滿足定義,故不選;由②,上與平行的切線方程為,則兩函數的最短距離為兩平行線之間的距離,所以,滿足定義;
由③,,則兩函數之間的最小距離,不滿足定義;由④,構造,,令,得,,得,則上單減,在上單增,所以,滿足定義;由⑤,表示的是以原點為圓心,半徑為2,且在軸上方的半圓,則兩函數的最短距離,而,所以,不滿足定義.故選②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數在區(qū)間上的最小值;
(2)設,其中,判斷方程在區(qū)間 上的解的個數(其中為無理數,約等于且有).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

科學研究證實,二氧化碳等溫室氣體的排放(簡稱碳排放)對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產生了負面影響.環(huán)境部門對A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過550萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸,通過技術改造和倡導低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%.同時,因經濟發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m萬噸(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示);
(2)若A市永遠不需要采取緊急限排措施,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出144件. 如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比.
已知商品單價降低2元時,一星期多賣出8件.
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數;
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數量與時間小時間的關系為.如果在前個小時消除了的污染物,試求:
(1)個小時后還剩百分之幾的污染物?
(2)污染物減少所需要的時間.(參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若上存在零點,求實數的取值范圍;
(2)當時,若對任意的,總存在使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知 是函數的零點,,則的值滿足(   )
A.=0B.>0
C.<0D.的符號不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,若存在區(qū)間,使得,則稱函數為“可等域函數”,區(qū)間為函數的一個“可等域區(qū)間”. 下列函數中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數”為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小值為_____

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