判斷并利用定義證明f(x)=在(-∞,0)上的增減性.
【答案】分析:任取x1<x2<0,判斷f(x1)-f(x2)的符號(hào),進(jìn)而由函數(shù)單調(diào)性的定義,可得答案.
解答:解:f(x)=在(-∞,0)上單調(diào)遞增.理由如下:
任取x1<x2<0,
則x1+x2<0,x2-x1>0
∴f(x1)-f(x2)=-=<0
即f(x1)<f(x2
∴f(x)=在(-∞,0)上單調(diào)遞增.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,熟練掌握函數(shù)單調(diào)性證明的方法和步驟是解答的關(guān)鍵.
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