設x、y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當
1
a
+
1
b
的最小值為m時，則y=sin（mx+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
后的表達式為
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,簡單線性規(guī)劃
專題：三角函數(shù)的圖像與性質,不等式的解法及應用
分析：首先根據(jù)線性規(guī)劃問題和基本不等式求出函數(shù)的最值，再利用正弦型函數(shù)的圖象變換問題，求出結果．
解答： 解：設x、y的線性約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0

解得A（1，1）目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2
即：a+b=2
所以：
1
a
+
1
b
=
a+b
2b
+
a+b
2a
≥2
則：則y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
后的表達式為：y=sin2x
故答案為：y=sin2x
點評：本題考查的知識要點：線性規(guī)劃問題，基本不等式的應用，正弦型函數(shù)的圖象變換問題，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
(ax-a-x)，其中a＞1．
（1）當x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m2）＜0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x∈（-∞，2]時，f（x）-4＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
單位
B、向右平移
π
4
單位
C、向左平移
3π
8
單位
D、向右平移
3π
8
單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x+1(-2＜x≤0)
-2(0＜x＜3).

（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（2），f（0），f（-1）；
（3）作出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2
3
cosωx+sinωx）sinωx-sin2（
π
2
+ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4
．
（Ⅰ）求f（x）=2x-2-x的值和函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=3-x2（x＞0）上與定點P（0，2）距離最近的點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學從6名品學兼優(yōu)的同學中選出4名去進行為期三天的環(huán)保知識宣傳活動，每人一天，要求星期天有2人參加，星期五、星期六各有1人參加，則不同的選派方案的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，0），曲線C：y=eax恒過點B，若P是曲線C上的動點，且
AB
•
AP
的最小值為2，則a=（　�。�
A、-2B、-1C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+t，則t+a3的值為 （　�。�
A、1B、-1C、17D、18

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