【題目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

(1)求sin(75°＋α) 的值．

(2）求cos(α－15°) 的值．

(3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

【答案】（1）－;（2）－; (3).

【解析】

試題分析：

(1)由題意可得是第四象限角，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得；

(2)利用誘導(dǎo)公式和(1)的結(jié)論可得cos(α－15°) 的值為

(3)由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得：sin(195°－α) +cos(105o－α)＝－sin[90°－(75°＋α)] －cos(75°＋α).

試題解析：

（1）∵cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，

∴75°＋α是第四象限角，

且sin(75°＋α)＝

（2）cos(α－15°)= cos[90°－(75°＋α)]= sin(75°＋α)= －

(3)sin(195°－α) +cos(105o－α)

＝sin[180°＋(15°－α)]+cos[180o o－(75°＋α)]

＝－sin(15°－α) －cos(75°＋α)

＝－sin[90°－(75°＋α)] －cos(75°＋α)

＝－2cos(75°＋α)＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某禮品店要制作一批長方體包裝盒，材料是邊長為的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個角處各切去一個邊長是的正方形，然后在余下兩個角處各切去一個長、寬分別為、的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個有蓋的長方體包裝盒．

(1)求包裝盒的容積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)為多少時，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）（題文）“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話，活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了120名年齡在，，…，的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)直方圖填寫頻率分布統(tǒng)計表；

（2）根據(jù)直方圖，試估計受訪市民年齡的中位數(shù)（保留整數(shù)）；

（3）如果按分層抽樣的方法，在受訪市民樣本年齡在中共抽取5名市民，再從這5人中隨機(jī)選2人作為本次活動的獲獎?wù)�，求年齡在和的受訪市民恰好各有一人獲獎的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

18

0.15

30

0.2

6

0.05

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰的底邊，高，點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，現(xiàn)沿將△折起到△的位置，使，記， 表示四棱錐的體積．

(1)求的表達(dá)式；(2)當(dāng)為何值時， 取得最大,并求最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

（2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)=1時，判斷函數(shù)在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的中心為點(diǎn), 邊所在的直線方程為.

（1）求邊所在的直線方程和正方形外接圓的方程；

（2）若動圓過點(diǎn),且與正方形外接圓外切,求動圓圓心的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車是碳排放量比較大的交通工具,某地規(guī)定,從2017年開始,將對二氧化碳排放量超過130 g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅,檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:g/km):

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

x

100

160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km.

(1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

(2)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足 =pn+r（p，r為常數(shù)），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若p=1，r=0，求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若p= ，a1=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若a2015=2015a1 ， 求pr的值．

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