目前手機上網(wǎng)方式通常有3G模式和2G模式兩種：若采用3G上網(wǎng)每月用量在500分鐘以下（包括500分鐘）按30元計費，超過500分鐘的部分按0.15元/分鐘計費，若采用2G上網(wǎng)，每月計費方式是按0.1元計費．
（1）小周12月份用3G模式上網(wǎng)20小時，要付多少上網(wǎng)費？
（2）小周10月份用2G模式上網(wǎng)，付了90元上網(wǎng)費，那么他這個月上網(wǎng)多少分鐘？
（3）試分析如何選擇上網(wǎng)方式更合理？
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,應(yīng)用題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：記3G模式產(chǎn)生的費用為f（x）元，2G模式產(chǎn)生的費用為g（x）元，從而寫出f（x）=
30，x≤500
0.15x-45，x＞500
；g（x）=0.1x，
（1）求f（20×60）即可；
（2）令g（x）=0.1x=90，從而解得；
（3）作出函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象解出選擇上網(wǎng)方式．
解答： 解：記3G模式產(chǎn)生的費用為f（x）元，2G模式產(chǎn)生的費用為g（x）元，
故f（x）=
30，x≤500
0.15x-45，x＞500
；
g（x）=0.1x，
（1）由題意，f（20×60）=0.15×1200-45=135（元）；
（2）由題意，0.1x=90，故x=900（分鐘）；
（3）作出f（x）=
30，x≤500
0.15x-45，x＞500
與g（x）=0.1x的圖象如右圖，
則①上網(wǎng)時間不超過300分鐘時，選2G模式上網(wǎng)，
②上網(wǎng)時間在300分鐘到900分鐘時，選3G模式上網(wǎng)，
③上網(wǎng)時間超過900分鐘時，選2G模式上網(wǎng)，
上網(wǎng)時間在300分鐘與900分鐘時，兩種情況一樣．
點評：本題考查了學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時考查了學(xué)生的作圖能力及分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長相等，M是CC1的中點，則直線AB1和BM所成的角的大小是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2cos2x+3sinx=0在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：
學(xué)生1號2號3號4號5號
甲班67787
乙班67679
則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為S2，則S2=（　�。�
A、
2
5
B、
4
25
C、
3
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+3x-6的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=|sinx|，x∈R}，N={x||x|＜1}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動．Q是函數(shù)y=f（x）圖象上的點，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點），則當(dāng)x∈[-
π
6
，
2π
3
]時，函數(shù)y=f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-2ax+2+b=0（a≠0）在[2，3]上的最大值為5，最小值為2．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)b＞1時，f（x）＞-4x+m在[2，4]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機抽樣用樣本估計總體，下列說法正確的是（　�。�
A、樣本的結(jié)果就是總體的結(jié)果
B、樣本容量越大，可能估計就越精確
C、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的平均狀態(tài)
D、數(shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

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同步練習(xí)冊答案