5．已知直線x+ay=1-a與直線（a-2）x+3y+2=0垂直，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

分析 對a分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：當(dāng)a=0時，兩條直線方程分別化為：x=1，-2x+5=0，此時兩條直線不垂直．
當(dāng)a≠0時，兩條直線相互垂直，可得：-$\frac{1}{a}×（-\frac{a-2}{3}）$=-1，解得a=$\frac{1}{2}$．
綜上可得：a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（kx+a）ex的極值點(diǎn)為-a-1，其中k，a∈R，且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)A（0，a）處的切線l與直線y=|2a-2|x平行，求l的方程；
（2）若?a∈[1，2]，函數(shù)f（x）在（b-ea，2）上為增函數(shù)，求證：e2-3≤b＜ea+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，則a2016=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某大型超市規(guī)定購買商品每滿100元可以領(lǐng)到一張獎券，每滿200元可以領(lǐng)到2張獎券，以次類推，抽獎方法是：甲箱子里裝有1個紅球、2個白球，乙箱子里裝有3個紅球、2個白球，這些球除顏色外完全相同，每次抽獎從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的紅球不少于2個，則獲獎（每次抽獎結(jié)束后將球放回原箱），甲顧客從該超市購買了200元的商品．
（Ⅰ）求在1次抽獎中獲獎的概率；
（Ⅱ）求甲顧客獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{4}{5}t\\ y=-1+\frac{3}{5}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）被曲線ρ=$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）所截的弦長為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{7}{5}$D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．有下列敘述；
①若f（x）=|x-1|+|x+a|為區(qū)間[-3，b]上的偶函數(shù)，則a+b=4；
②若關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2=0有兩個大于1的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（2，+∞）；
③已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）；
④已知A和B是單位圓O上的兩點(diǎn)，∠AOB=$\frac{2}{3}$π，點(diǎn)C在劣弧$\widehat{AB}$上，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，則x+y的最大值是2．
其中正確敘述的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．正四棱錐的底面邊長為12cm，側(cè)棱長為10cm，求此正四棱錐的高和斜高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a、b∈R，命題：若ab≠0，則a≠0且b≠0的逆否命題是若a=0或b=0，則ab=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是由選項(xiàng)圖中哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案