Question

已知α，β是空間中兩個(gè)不同平面，m，n是空間中兩條不 同直線，則下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．若m∥n，m丄α，則n 丄α
B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m丄α，m丄β，則α∥β
D．若m丄α，m?β，則 α 丄β

Answer 1

【答案】分析：選項(xiàng)A，由平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面可得；選項(xiàng)B由條件可推m∥n，或異面；選項(xiàng)C，因?yàn)橥�垂直于一直線的兩平面平行，可得結(jié)論；選項(xiàng)D，由面面垂直的判定定理可得．
解答：解：選項(xiàng)A，因?yàn)槠叫芯�中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面，故由m∥n，m 丄α，則可推得n 丄α，故正確；
選項(xiàng)B，若m∥α，α∩β=n，則可推m∥n，或異面，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，因?yàn)橥�垂直于一直線的兩平面平行，故由m丄α，m 丄β，可得α∥β，故正確；
選項(xiàng)D，由面面垂直的判定定理可得，若m⊥α，m?β，則α⊥β，故正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，涉及空間中的線面位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．