Question

已知α∈[0，π)，試討論當(dāng)α的值變化時(shí)，方程x²sinα+y²cosα＝1表示的曲線(xiàn)形狀．

Answer 1

答案：
解析：

解:α＝0時(shí)，方程為＝1，表示兩條平行直線(xiàn)；α∈時(shí)，由于0＜，故方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；α＝時(shí)，方程表示圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓；α∈時(shí)，曲線(xiàn)為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；α＝時(shí)，方程為＝1，表示兩條平行直線(xiàn)；α∈時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)．