如果一個函數(shù)f（x）滿足：
①x∈R；
②?x∈R，f（x）+f（-x）=0；
③?x∈R，若t＞0，則f（x+t）＞f（x）．
則f（x）可以是（　�。�
A、y=-xB、y=3xC、y=x3D、y=log2x
分析：由②知函數(shù)是奇函數(shù)，由③可知函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性分別進行判斷即可．
解答：解：∵①x∈R，∴函數(shù)的定義域為R，此時D不滿足條件①．
②?x∈R，f（x）+f（-x）=0得f（-x）=-f（x）為奇函數(shù)，此時B為非奇非偶函數(shù)，∴B不滿足②．
③?x∈R，若t＞0，則f（x+t）＞f（x），則函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，此時A為單調(diào)遞減函數(shù)，∴A不滿足③．
故只有C正確，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應用，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）滿足（1）定義域為R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．則f（x）可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x，y都滿足f(
x+y
2
)≤
f(x)+f(y)
2
，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）f(x)=
x，x＜0
2x，x≥0

中是下凸函數(shù)的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f(b)=0；③對任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f(x)可以是（    ）

A.y=x3                                  B.y=2x

C.y=-2x                                D.y=x2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省佛山市順德區(qū)均安中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一個函數(shù)f（x）滿足（1）定義域為R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．則f（x）可以是（ ）
A．y=-
B．y=3x
C．y=x3
D．y=log3

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