已知tanα=2,(0<α<
π
2
)

(1)求sinα的值;
(2)求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值.
分析:由題設(shè)條件已知tanα=2,(0<α<
π
2
)
.可求出角α終邊一點(diǎn)P(1,2),由三角函數(shù)的定義求出角α的正弦余弦,再求(1)、(2)兩個(gè)小題中的值
解答:解:∵tanα=2,(0<α<
π
2
)

∴角α終邊一點(diǎn)P(1,2),此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
5
,
由定義得cosα=
5
5
,sinα=
2
5
5
,
(1)sinα=
2
5
5

(2)
2sin2α+sin2α
1+tanα
=
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
=
4
5
+2×
2
5
5
×
5
5
1+2
=
4
5
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,解答本題,關(guān)鍵是根據(jù)正切的函數(shù)值求得正弦與余弦的值,再代入所求值的代數(shù)式化簡(jiǎn)求值,本題是基本計(jì)算題,其主要命題目標(biāo)是考查基本運(yùn)算規(guī)律
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已知tanα=2,求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tanα=2,則
2sin2α+1
sin2α
=
13
4
13
4

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已知tanα=2,則
sinα-cosα
sinα+cosα
=( 。

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已知tanα=2,α∈(π,
2
)
,則cosα=(  )

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(1)已知sinα-cosα=
17
13
,α∈(0,π),求tanα的值;
(2)已知tanα=2,求
2sinα-cosα
sinα+3cosα

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