函數(shù)f（x）=xlnx在x=1處的切線為（　�。�
A、y=x+1
B、y=x-1
C、y=1-x
D、y=1-2x
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時的導數(shù)值，再求出f（1）的值，則由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：∵f（x）=xlnx，
∴f′（x）=lnx+1，
則f′（1）=1．
又當x=1時f（1）=0，
∴函數(shù)f（x）=xlnx在x=1處的切線為y-0=1×（x-1）．
即y=x-1．
故選：B．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}，N={（x，y）|x-3y≥0，x≤6，y≥0}，若向區(qū)域M內隨機投一點，則點P落入?yún)^(qū)域N的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲黑、白兩顆骰子，設事件A為“黑色骰子的點數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”，則當A發(fā)生時，B發(fā)生的概率為（　　）
A、
1
3
B、
5
18
C、
5
36
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、BB1的中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是（　�。�
A、
3
2
B、
10
10
C、
3
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，則b的值是（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2011是等差數(shù)列：1，4，7，10…的第（　　）項．
A、669B、670
C、671D、672

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①兩個復數(shù)不能比較大�。�
②z1，z2，z3∈C，若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，則z1=z3；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
④z是虛數(shù)的一個充要條件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
⑥z∈R的一個充要條件是z=
.
z
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．若B=2A，a=1，b=
2
，則這樣的三角形有（　�。�
A、只有一個B、有兩個
C、不存在D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）sin120°cos（-30°）+cos60°sin（-1050°）；
（2）
cos(-
π
2
+α)sin(2π+α)cos(π+α)cos(
7π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(3π-α)sin(
15π
2
+α)
．

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