(本小題滿分10分).
（選修4－1） 如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn)．
 
（I）求證：直線為圓的切線；
（Ⅱ）設(shè)交圓于點(diǎn)，求證： 
見解析。
(I)先連接，易知，進(jìn)一步得到，
再由等腰中，,然后可得，問題得證.
(II) 證明本題的關(guān)鍵是證明四點(diǎn)共圓,然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)四點(diǎn)共圓即可.

證明：（Ⅰ）連接
在中，
則有在等腰中， …… 2分
在等腰中， 
可得
即直線為圓的切線           …… 5分
（Ⅱ）連接,則有,  …… 6分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230424662639.png" style="vertical-align:middle;" />,  可得  則有四點(diǎn)共圓…… 8分
因此得到           …… 10分
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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分10分）如圖，在中，,平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．

（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長(zhǎng)．

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（本小題滿分10分）如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點(diǎn)，直線AE與這兩個(gè)圓及MN依次交于A、B、C、D、E。求證：

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如圖，在中，為邊上的中線，為上任意一點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：．

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.若CB=2，CE=4，則AD的長(zhǎng)為      ．

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（幾何證明選做題）如圖，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為．，，則           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn),
且,則對(duì)應(yīng)的劣弧長(zhǎng)為      ．
 

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一個(gè)圓的兩弦相交,一條弦被分為12和18兩段,另一弦被分為,則另一弦的
長(zhǎng)為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過作圓的切線與交于，若，，則="_________"

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