航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時），飛機先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224607892961535/SYS201311012246078929615017_ST/0.png">，）．

【答案】分析：先求AB的長，在△ABC中，可求BC的長，進而由于CD⊥AD，所以CD=BCsin∠CBD，故可得山頂?shù)暮０胃叨龋?br />解答：解：∵∠A=15°∠DBC=45°
∴∠ACB=30°，…（1分）
AB=180km（千米）/h（小時）×420s（秒）=21000（m ）            …（3分）
∴在△ABC中，…（4分）
∴（求AC也可）…（7分）
∵CD⊥AD，
∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin45°
=×
==10500（1.7-1）=7350            …（9分）
山頂?shù)暮０胃叨?10000-7350=2650（米）                 …（10分）
點評：本題以實際問題為載體，考查正弦定理的運用，關(guān)鍵是理解俯角的概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時），飛機先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?span id="wfsf6jx" class="MathJye">
2
=1.4，
3
=1.7）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m,速度為180km（千米）/h（小時）飛機先看到山頂?shù)母┙菫?50，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?50，求山頂?shù)暮０胃叨龋?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091118/20091118093938001.gif' width=24 height=24>＝1.7）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省高二年級月考數(shù)學試題 題型：解答題

航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km/h.飛機先看到山頂?shù)母┙菫?50，經(jīng)過420s后又看到山頂?shù)母┙菫?50，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103480262505899/SYS201205210349408906701130_ST.files/image001.png">＝1.4,＝1.7）．（10分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏銀川市賀蘭一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時），飛機先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231447057508146/SYS201311012314470575081020_ST/0.png">，）．

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