若數(shù)列{an}滿足（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2009=    ．
【答案】分析：由n=1，2，3，4，5，6，分別求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，然后總結(jié)規(guī)律，求出a2009．
解答：解：，a3=2，
，a4=4，
∴a3=a4=22．
，a5=8，
，a6=8，
∴a5=a6=23，
，a7=16．
，a8=16．
∴a7=a8=24．
由此可知a2008=a2009=21004．
故答案為：21004．
點評：本題考查數(shù)列的遞推式，解題時要認真審題，總結(jié)規(guī)律，仔細求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+n，則通項an=
3×2n-1-n-1
3×2n-1-n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞3，對于數(shù)列{an} （n=1，2，…，m，…），令bk為a1，a2，…，ak中的最大值，稱數(shù)列 {bn} 為{an} 的“遞進上限數(shù)列”．例如數(shù)列2，1，3，7，5的遞進上限數(shù)列為2，2，3，7，7．則下面命題中
①若數(shù)列{an} 滿足an+3=an，則數(shù)列{an} 的遞進上限數(shù)列必是常數(shù)列；
②等差數(shù)列{an} 的遞進上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列{an} 的遞進上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d（d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0處取得極值．
（I）求實數(shù)a的值，并判斷，f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），求證：0＜an+1＜an≤l；
（Ⅲ）在（II）的條件．下，記sn=
a1
1+a1
+
a1．a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1．a2…an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
，求證：sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x+1
，若數(shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，an+1=[f（
an
）]2，
（I）求數(shù)列{an}的通項公式數(shù)列an；
（II）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜2．

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