【題目】已知橢圓經過點,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線與橢圓交于兩點,點是橢圓的右頂點,直線與直線分別與軸交于兩點,試問在軸上是否存在一個定點使得?若是,求出定點的坐標;若不是,說明理由.
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【題目】已知圓C:,直線過定點.
(1)若與圓相切,求的方程;
(2)若與圓相交于兩點,線段的中點為,又與的交點為,判斷是否為定值.若是,求出定值;若不是,請說明理由.
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【題目】節(jié)能減排以來,蘭州市100戶居民的月平均用電量單位:度,以分組的頻率分布直方圖如圖.
求直方圖中x的值;求月平均用電量的眾數和中位數;
估計用電量落在中的概率是多少?
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【題目】中東呼吸綜合征(簡稱MERS)是由一種新型冠狀病毒(MERS﹣CoV)引起的病毒性呼吸道疾病.截至2015年6月1日,韓國中東呼吸綜合征感染者有43人,6月2日,韓國中東呼吸綜合征感染者新增2人,3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人.由于醫(yī)療部門采取措施,MERS病毒的傳播得到控制,從某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少1人,到6月20日止,MERS的患者共有180人,問6月幾日感染MERS的新患者人數最多?并求這一天的新患者人數.
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【題目】已知函數f(x)= ,且函數g(x)=loga(x2+x+2)(a>0,且a≠1)在[﹣ ,1]上的最大值為2,若對任意x1∈[﹣1,2],存在x2∈[0,3],使得f(x1)≥g(x2),則實數m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣ ]
B.(﹣∞, ]
C.[ ,+∞)
D.[﹣ ,+∞]
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【題目】將紅、黑、藍、白5張紙牌(其中白紙牌有2張)隨機分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人,每人至少分得1張,則下列兩個事件為互斥事件的是( )
A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”
B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍牌”
C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”
D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”
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【題目】如圖,棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四邊形,側棱AA1⊥底面ABCD,AB=1,AC=,BC=BB1=2.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求點D到平面ABC1的距離d.
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