2．已知${log_a}\frac{3}{5}$＜1，則a的取值范圍是$（0，\frac{3}{5}）$∪（1，+∞）．

分析 由${log_a}\frac{3}{5}$＜1=logaa，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{\frac{3}{5}＞a}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a＞\frac{3}{5}}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵${log_a}\frac{3}{5}$＜1=logaa，∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{\frac{3}{5}＞a}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a＞\frac{3}{5}}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜$\frac{3}{5}$，或a＞1．
故答案為：$（0，\frac{3}{5}）$∪（1，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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11．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，b1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}（n∈{N^*}）$，${b_1}+\frac{1}{2}{b_2}+\frac{1}{3}{b_3}+…+\frac{1}{n}{b_n}={b_{n+1}}-1（n∈{N^*}）$
（1）求an與bn；
（2）記cn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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12．已知a=-（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log23，c=sin880°，把a(bǔ)，b，c按從小到大的順序是a＜c＜b．

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