【題目】已知f（x）=x3﹣3x，則函數(shù)h（x）=f[f（x）]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

【答案】D
【解析】解：∵f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），

∴極值點(diǎn)為x=﹣1，1，

f（﹣1）=2為極大值，

f（1）=﹣2為極小值，

因此f（x）=0有3個(gè)不同的實(shí)根，

由f（﹣2）=﹣2＜0，

f（2）=2＞0，

知三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3分別位于區(qū)間（﹣2，﹣1），（﹣1，1），（1，2），

h（x）的零點(diǎn)相當(dāng)于

f（x）=x1，

f（x）=x2，

f（x）=x3，

同樣由上分析，以上每個(gè)方程都有3個(gè)不同的實(shí)根，

所以h（x）共有9個(gè)不同的零點(diǎn)；

故選：D．

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