在邊長(zhǎng)為4的正方形中，沿對(duì)角線將其折成一個(gè)直二面角，則點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)_________

【答案】

【解析】設(shè)正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)為O，則AC⊥BD。在直二面角B-AC-D中，B、O、D三點(diǎn)共面，且BO⊥DO。那么BD=AB=4，此時(shí)△BCD是等邊三角形。可知：點(diǎn)B到直線CD的距離為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A、（B）、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，沿對(duì)角線AC將其折成一個(gè)直二面角B-AC-D，則點(diǎn)B到直線CD的距離為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（如圖1）在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且AE=BF=1，過(guò)線段EF上的點(diǎn)P分別作DC，AD的垂線，垂足為M，N，延長(zhǎng)NP交BC于Q，試寫(xiě)出矩形PMDN的面積y與FQ的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y的最大值．
（2）（如圖2）在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且AE=BF=x，設(shè)多邊形的面積為y，當(dāng)x為何值時(shí)，多邊形AEFCD的面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，P為DE中點(diǎn)，則
PA
•
PB
的值為（　　）

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