【題目】總體由編號為01,02,...,39,40的40個個體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表(如表)第1行的第4列和第5列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( )
A.23B.21C.35D.32
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動點(diǎn)P與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)設(shè)P為直線上任一點(diǎn),過點(diǎn)P作曲線C的切線,,切點(diǎn)分別為A,B,直線,與y軸分別交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)、的縱坐標(biāo)分別為m,n,求證:m與n的乘積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了比較兩種治療某病毒的藥(分別稱為甲藥,乙藥)的療效,某醫(yī)療團(tuán)隊(duì)隨機(jī)地選取了服用甲藥的患者和服用乙藥的患者進(jìn)行研究,根據(jù)研究的數(shù)據(jù),繪制了如圖1等高條形圖
.
(1)根據(jù)等高條形圖,判斷哪一種藥的治愈率更高,不用說明理由;
(2)為了進(jìn)一步研究兩種藥的療效,從服用甲藥的治愈患者和服用乙藥的治愈患者中,分別抽取了10名,記錄他們的治療時間(單位:天),統(tǒng)計(jì)并繪制了如圖2莖葉圖,從莖葉圖看,哪一種藥的療效更好,并說明理由;
(3)標(biāo)準(zhǔn)差s除了可以用來刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度外,還可以刻畫每個數(shù)據(jù)偏離平均水平的程度,如果出現(xiàn)了治療時間在(3s,3s)之外的患者,就認(rèn)為病毒有可能發(fā)生了變異,需要對該患者進(jìn)行進(jìn)一步檢查,若某服用甲藥的患者已經(jīng)治療了26天還未痊愈,請結(jié)合(2)中甲藥的數(shù)據(jù),判斷是否應(yīng)該對該患者進(jìn)行進(jìn)一步檢查?
參考公式:s,
參考數(shù)據(jù):48.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正六棱錐中,底面邊長和側(cè)棱分別是2和4,,分別是和的中點(diǎn),給出下面三個判斷:(1)和所成的角的余弦值為;(2)和底面所成的角是;(3)平面平面;其中判斷正確的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論:
①,;
②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,且對稱中心是;
③若是的極大值點(diǎn),則在區(qū)間單調(diào)遞減;
④若是的極小值點(diǎn),且,則有且僅有一個零點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有________(填寫出所有正確結(jié)論的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著生活水平的逐步提高,人們對文娛活動的需求與日俱增,其中觀看電視就是一種老少皆宜的娛樂活動.但是我們在觀看電視娛樂身心的同時,也要注意把握好觀看時間,近期研究顯示,一項(xiàng)久坐的生活指標(biāo)——看電視時間,是導(dǎo)致視力下降的重要因素,即看電視時間越長,視力下降的風(fēng)險(xiǎn)越大.研究者在某小區(qū)統(tǒng)計(jì)了每天看電視時間(單位:小時)與視力下降人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | |
12 | 16 | 22 | 24 | 26 |
(1)請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求關(guān)于的線性回歸方程
(2)我們用(1)問求出的線性回歸方程的估計(jì)回歸方程,由于隨機(jī)誤差,所以是的估計(jì)值,成為點(diǎn)(,)的殘差.
①填寫下面的殘差表,并繪制殘差圖;
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | |
12 | 16 | 22 | 24 | 26 | |
②若殘差圖所在帶狀區(qū)域?qū)挾炔怀^4,我們則認(rèn)為該模型擬合精度比較高,回歸方程的預(yù)報(bào)精度較高,試根據(jù)①繪制的殘差圖分折該模型擬合精度是否比較高?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐中,,,,,點(diǎn)D在線段AB上,且滿足.
(1)求證:
(2)當(dāng)平面平面時,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四面體P﹣ABC中,PA,PB=PC=AB=AC=2,BC=2,動點(diǎn)Q在△ABC的內(nèi)部(含邊界),設(shè)∠PAQ=α,二面角P﹣BC﹣A的平面角的大小為β,△APQ和△BCQ的面積分別為S1和S2,且滿足,則S2的最大值為_____.
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