已知是數(shù)列的前項和，且對任意，有，

求的通項公式；

求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）當(dāng)時， 得

當(dāng)時

由　　　　　　　 　①

得　　　　　　�、�

①②得

即化為

數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，

              6分

（2）由（1）得：

考點：等差數(shù)列和等比數(shù)列

點評：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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 已知是數(shù)列的前項和,向量,,且滿足,則        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省揚州市邗江區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 是數(shù)列的前項和，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列 的變號數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)；

（3）記數(shù)列的前的和為，若對恒成立，求正整數(shù)的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

12分)已知是數(shù)列的前項和,且對任意,有.記.其中為實數(shù),且.

  (1)當(dāng)時,求數(shù)列的通項;

  (2)當(dāng)時,若對任意恒成立,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（15分）已知是數(shù)列的前項和，（，），且．

（1）求的值，并寫出和的關(guān)系式；

（2）求數(shù)列的通項公式及的表達式；

（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．

 

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