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將一骰子向上拋擲兩次,所得點數分別為m和n,則函數在[1,+∞)上為增函數的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:將一骰子向上拋擲兩次,所得點數分別為m和n的基本事件個數有36個.函數在[1,+∞)上為增函數包含的基本事件個數為30個,利用古典概型公式即可得到答案.
解答:解:∵將一骰子向上拋擲兩次,所得點數分別為m和n的基本事件個數為36個.
又∵函數在[1,+∞)上為增函數.則y,=2mx2-n≥0在[1,+∞)上恒成立.
在[1,+∞)上恒成立即
∴函數在[1,+∞)上為增函數包含的基本事件個數為30個.
由古典概型公式可得函數在[1,+∞)上為增函數的概率是
故選D
點評:本題考查的是概率與函數的綜合問題.能利用古典概型的特點分別求出基本事件的總數及所求事件包含的基本事件的個數.同時也能利用導數解決函數的恒成立問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

將一骰子向上拋擲兩次,所得點數分別為m和n,則函數y=
2
3
mx3-nx+1
在[1,+∞)上為增函數的概率是
( 。
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
5
6

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科目:高中數學 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

將一骰子向上拋擲兩次,所得點數分別為,則函數上為增函數的概率是      (    )

A.             B.            C.            D.

 

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將一骰子向上拋擲兩次,所得點數分別為m和n,則函數在[1,+∞)上為增函數的概率是
( )
A.
B.
C.
D.

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將一骰子向上拋擲兩次,所得點數分別為m和n,則函數在[1,+∞)上為增函數的概率是
( )
A.
B.
C.
D.

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將一骰子向上拋擲兩次,所得點數分別為m和n,則函數在[1,+∞)上為增函數的概率是
( )
A.
B.
C.
D.

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