精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，A平面α,AB、AC是平面α的兩條斜線，O是A在平面α內的射影，AO=4，OC=，BO⊥OC，∠OBA=30°,則點C到AB的距離為________.

?

解析：由已知可證CO⊥面AOB，作OD⊥AB于D，連結CD，由三垂線定理得CD⊥AB，∴CD就是C到AB的距離.?

在Rt△AOD中，OD=AO·sin∠DAO=4sin60°=2.?

在Rt△COD中，CD=.?

當圖形與平時常見的不盡相同或不太熟悉時，要善于識別圖形中點、線、面的關系，運用三垂線定理或逆定理時，應先確定基準平面，再尋找平面的垂線.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為
3π
4
，|
OB
|=2，設∠AOB=θ，θ∈(
π
2
，
3π
4
)．
（1）用θ有示點B的坐標及|
OA
|；
（2）求
OA
•
OB
的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=a，則二面角C-AB-D的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•威海二模）如圖，在平面直角坐標系xoy中，設點F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點p在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點，過R、P分別作直線l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點M做曲線C的兩條切線，設切點為A、B，求證：直線AB恒過一定點；
（Ⅲ）對（Ⅱ）求證：當直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數成等差數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60°，兩地相距4km．在某一時刻，A觀察哨發(fā)現某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s；4秒后B，C兩個觀察哨同時發(fā)現這種信號．在以過A，B兩點的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標系中，試求出發(fā)了這種信號的地點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案