臨川二中的某教學樓共五層,甲、乙、丙、丁四人走進該教學樓2~5層的某一層樓上課,則滿足有且僅有一人上5樓上課,且甲不在2樓上課的所有可能的情況有(    )種
A.81B.27C.54D.108
A
本題是一個分類計數(shù)問題,可以分成兩種情況一是甲在5樓,二是甲不在5樓,當甲在5樓時,其余三個人在三個位置可以任意排列,每個人有3種結果,共有33種結果,當甲不在5樓,需要從另外三個人中選一個,再把甲在兩個樓層排列,余下的兩個人在3個樓層任意排列,相加得到結果.
解:由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,
可以分成兩種情況一是甲在5樓,二是甲不在5樓,
當甲在5樓時,其余三個人在三個位置可以任意排列,每個人有3種結果,共有33=27中結果,
當甲不在5樓,需要從另外三個人中選一個,再把甲在兩個樓層排列,
余下的兩個人在3個樓層任意排列共有3×2×32=54種結果,
∴根據分類加法原理知共有27+54=81種結果,
故選A.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某班有學生52人,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知座位號
為6號,32號,45號的同學都在樣本中,那么樣本中還有一位同學的座位號是   
A.19B.16C.24D. 36

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甲、乙兩名運動員的5次測試成績如右圖所示,設分別表
示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差,分別表示甲、乙
兩名運動員測試成績的平均數(shù),則有        (   )
A.B.
C.D.

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(本小題滿分12分)
某班主任為了解所帶班學生的數(shù)學學習情況,從全班學生中隨機抽取了20名學生,對他們的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如圖.

 (Ⅰ)求x的值和數(shù)學成績在110分以上的人數(shù);
(Ⅱ)從數(shù)學成績在110分以上的學生中任意抽取3人,成績在130分以上的人數(shù)為ξ,求ξ的期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三(1)班共有名學生,他們每天自主學習的時間全部在分鐘到分鐘之間,按他們學習時間的長短分個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表: 
分組
頻數(shù)
頻率
[180 , 210)


[210 , 240)


[240 , 270)


[270 , 300)


[300 , 330)


 (1)求分布表中,的值;
(2)某興趣小組為研究每天自主學習的時間與學習成績的相關性,需要在這名學生中按時間用分層抽樣的方法抽取名學生進行研究,問應抽取多少名第一組的學生?
(3)已知第一組的學生中男、女生均為人.在(2)的條件下抽取第一組的學生,求既有男生又有女生被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知一組數(shù)據x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是,方差是,那么另一組數(shù)據
2x1– 1,2x2 – 1,2x3– 1,…,2xn– 1的平均數(shù)是    ,方差是    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

調查某養(yǎng)殖場某段時間內幼崽出生的時間與性別的關系,得到下面的數(shù)據表:
 
晚上
白天
雄性


雌性


從中可以得出幼崽出生的時間與性別有關系的把握有_________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在電影拍攝爆炸場面的過程中,為達到逼真的效果,在火藥的添加物中需對某種化學藥品的加入量進行反復試驗,根據經驗,試驗效果是該化學藥品加入量的單峰函數(shù).為確定一個最好的效果,擬用分數(shù)法從33個試驗點中找出最佳點,則需要做的試驗次數(shù)至多是    .

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