ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
x | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{2}$ | $\frac{5π}{2}$ | $\frac{7π}{2}$ | $\frac{9π}{2}$ |
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
分析 (1)由表中數(shù)據(jù)列關(guān)于ω、φ的二元一次方程組,求得A、ω、φ的值,得到函數(shù)解析式,進(jìn)一步完成數(shù)據(jù)補(bǔ)充.
(2)利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換可求g(x),利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解.
解答 解:(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),解得A=3,ω=$\frac{1}{2}$,φ=-$\frac{π}{4}$.?dāng)?shù)據(jù)補(bǔ)全如表:
ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
x | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{2}$ | $\frac{5π}{2}$ | $\frac{7π}{2}$ | $\frac{9π}{2}$ |
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解函數(shù)解析式,考查了y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì),是中檔題.
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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A. | 平行 | B. | 垂直 | C. | 相交但不垂直 | D. | 重合 |
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