已知拋物線，直線截拋物線C所得弦長為.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知是拋物線上異于原點的兩個動點，記若試求當取得最小值時的最大值.
（1）（2）

試題分析：解：（1）聯(lián)立


                      6（分）
       7（分）
設
則令        9（分）
當時，此時      10（分）不妨設則(其中為直線的傾斜角)當且僅當，即時等號成立.
故當時，的最大值為          14（分）
點評：主要是考查了直線與拋物線的位置關系的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是 （    ）
A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在坐標原點焦點在軸上的橢圓C,其長軸長等于4,離心率為．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點,且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線和點，為拋物線上的點，則滿足的點有（ ）個。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（1）求的直角坐標方程；
（2）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為F，點為該拋物線上的動點，又點則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知M (-3，0)﹑N (3，0)，P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m (m，m0)，點P的軌跡加上M、N兩點構成曲線C.
求曲線C的方程并討論曲線C的形狀；
(2) 若，曲線C過點Q (2，0) 斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B，AB中點為R，直線OR (O為坐標原點)的斜率為，求證 為定值；
(3) 在(2)的條件下，設，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

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