【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展， 
年某網(wǎng)購平臺“雙
”一天的銷售業(yè)績高達(dá)
億元人民幣，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出
次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為
，對快遞的滿意率為
，其中對商品和快遞都滿意的交易為
次.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并回答能否有
的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”？
對快遞滿意 | 對快遞不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 |
| ||
對商品不滿意 | |||
合計 |
|
（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進(jìn)行的
次購物中，設(shè)對商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
附： 
（其中
為樣本容量）
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通城學(xué)典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某運(yùn)動員從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時15km的速度向東進(jìn)行長跑訓(xùn)練，長跑開始時，在A市南偏東方向距A市75km，且與海岸距離為45km的海上B處有一艘劃艇與運(yùn)動員同時出發(fā)，要追上這位運(yùn)動員.
（1）劃艇至少以多大的速度行駛才能追上這位運(yùn)動員？
（2）求劃艇以最小速度行駛時的行駛方向與
所成的角.
（3）若劃艇每小時最快行駛11.25km，劃艇全速行駛，應(yīng)沿何種路線行駛才能盡快追上這名運(yùn)動員，最快需多長時間？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓
經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
是上一動點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
.
（1）當(dāng)
時，求曲線在
處的切線方程；
（2）過點(diǎn)
作曲線的切線，若所有切線的斜率之和為1，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，
，
（I）求
，
，
的值，由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓
： 
的離心率為
，點(diǎn)
在橢圓
上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
與
為平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，過
點(diǎn)的直線
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn)，求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
)(A>0，ω>0，||<
)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx+ | 0 | 5 | -5 | 0 |
（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求出函數(shù)f(x)的解析式；
（2）將y=f(x)的圖象向左平移
個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若關(guān)于x的方程g(x)-m=0在區(qū)間[0，]上有兩個不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若函數(shù)
在
處取得極值，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）討論函數(shù)
的零點(diǎn)個數(shù)．
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