已知數(shù)列為，表示，．
⑴若數(shù)列為等比數(shù)列，求；
⑵若數(shù)列為等差數(shù)列，求.

（1）， （2）.

解析試題分析：（1）注意到，只需求出代入相應位置，整理即可得到其值，但要注意二項式定理及二項式系數(shù)和的應用；（2）此小題中，則，以下采用構造關系式，應用導數(shù)法與賦值法求得其值.
試題解析：⑴，所以；
⑵，，
因為，
兩邊同乘以，則有，
兩邊求導，左邊，
右邊，
即（*），
對（*）式兩邊再求導，得

取，則有
所以.
考點：二項式定理，求導公式，賦值法，轉(zhuǎn)化思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若(n為正偶數(shù))的展開式中第5項的二項式系數(shù)最大，則第5項是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分)已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值； （2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是，
(1)求n；
(2)求展開式中常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數(shù)的和比(3x－1)n的展開式的二項式系數(shù)和大992,求(2x－)2n的展開式中，(1)二項式系數(shù)最大的項；(2)系數(shù)的絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災醫(yī)療隊，其中
(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？
(2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？
(3)甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
(4)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

展開式中不含項的系數(shù)的和為                      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若的展開式中的系數(shù)是80，則實數(shù)的值是       .　

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設
，則
              。

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