若復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z+2+2i|,則|z-1+i|的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析:由題意知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點 到(-2,-2)點的距離與到(0,0)的距離相等,即復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在(-2,-2)與(0,0)兩點的連線的中垂線上,寫出直線的方程,根據(jù)點到直線的距離最小得到結(jié)果
解答:∵復(fù)數(shù)z適合|z+2+2i|=|z|,
∴復(fù)數(shù)z到(-2,-2)點的距離與到(0,0)的距離相等,
∴復(fù)數(shù)z在(-2,-2)與(0,0)兩點的連線的中垂線上,
∴復(fù)數(shù)z在過這兩點的直線上,直線的斜率是-1,過點(-1,-1)
∴直線的方程是x+y+2=0
∵|z-1+i|表示z到(1,-1)的距離,這里求最小值,只要求這個點到直線的距離即可
d=
故選D
點評:本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其幾何意義,考查轉(zhuǎn)化計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足|z+4+3i|=3,則復(fù)數(shù)z的模應(yīng)滿足的不等式是( 。
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|<8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足z+
1
2
|
.
z
|=-1+2i,則z=
-
8
3
+2i
-
8
3
+2i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)若復(fù)數(shù)z滿足
.
z
-2=i(1+i)
(i為虛數(shù)單位),則z=
1-i
1-i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1-2) 2009-2010學(xué)年 第38期 總第194期 北師大課標(biāo) 題型:044

若復(fù)數(shù)z滿足z=loga(a2-a-1)+loga(a+1)i(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),其中a>0,且a≠1,求z.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若復(fù)數(shù)z滿足|z+4+3i|=3,則復(fù)數(shù)z的模應(yīng)滿足的不等式是( 。
A.5≤|z|≤8B.2≤|z|≤8C.|z|≤5D.|z|<8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案