(07年廣東卷理)(14分)已知函數(shù),是方程f(x)=0的兩個根f(x)的導(dǎo)數(shù);設(shè),(n=1,2,……)

 (1)求的值;

 (2)證明:對任意的正整數(shù)n,都有>a;

(3)記(n=1,2,……),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。

解析:(1)∵,是方程f(x)=0的兩個根,

;

 (2)

=,∵,∴有基本不等式可知(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號),∴同,樣,……,(n=1,2,……),

 (3),而,即,

,同理,又

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