若點P是曲線y＝x2－ln x上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小值為________．
y′＝2x－，令y′＝1，得方程2x2－x－1＝0，解得x＝－(舍去)或x＝1，故與直線y＝x－2平行且與曲線y＝x2－ln x相切的直線的切點坐標(biāo)為(1，1)，該點到直線y＝x－2的距離d＝即為所求
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 (其中是自然對數(shù)的底)
(1) 若在處取得極值,求的值；
(2) 若存在極值，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求曲線在點的切線方程；
（2）對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，試討論在內(nèi)的極值點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln ax－ (a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值；
(2)求證：對于任意正整數(shù)n，均有1＋(e為自然對數(shù)的底數(shù))；
(3)當(dāng)a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數(shù)y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（  ）
A．①④B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，其導(dǎo)函數(shù)記為f′(x)，則f(2 012)＋f′(2 012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，則(　　)
A．3f(ln 2)>2f(ln 3)B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3)D．3f(ln 2)與2f(ln 3)的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．

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