Question

8．下列命題錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否定形式為：“若x²=1，則x≠1”．
• B． 命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為真．
• C． △ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件．
• D． 若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角．

Answer 1

分析 A，命題的否定形式只否定結論；
B，原命題“若x²+y²=0，則x=y=0”為真，逆否命題與原命題同真假；
C，△ABC中，sinA＞sinB⇒2RsinA＞2RsinB⇒a＞b⇒A＞B，反之亦然；
D，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角或零角．

解答 解：對于A，命題的否定形式只否定結論，故正確；
對于B，原命題“若x²+y²=0，則x=y=0”為真，逆否命題與原命題同真假，故正確；
對于C，△ABC中，sinA＞sinB⇒2RsinA＞2RsinB⇒a＞b⇒A＞B，反之亦然，故正確；
對于D，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角或零角，故錯．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．