數(shù)列{an}滿足a1=2,an-an-1+1=0,(n∈N*且n≥2),則此數(shù)列的通項(xiàng)an等于(  )
分析:由題目給出的遞推式變形得到an-an-1=-1(n∈N*且n≥2),由此可知給出的數(shù)列是等差數(shù)列,直接代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解.
解答:解:由an-an-1+1=0(n∈N*且n≥2),得:an-an-1=-1(n∈N*且n≥2),
所以數(shù)列{an}是以a1=2為首項(xiàng),以-1為公差的等差數(shù)列,
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×(-1)=2-n+1=3-n.
所以此數(shù)列的通項(xiàng)an等于3-n.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了等差數(shù)列的概念,是會(huì)考常見題型,此題是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)b>0,數(shù)列{an}滿足a1=b,an=
nban-1an-1+n-1
(n≥2)
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(4)證明:對(duì)于一切正整數(shù)n,2an≤bn+1+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an=
an-1an-2
(n≥3)
,則a17等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=a+
1
an
,n=1,2,….

(I)已知數(shù)列{an}極限存在且大于零,求A=
lim
n→∞
an
(將A用a表示);
(II)設(shè)bn=an-A,n=1,2,…,證明:bn+1=-
bn
A(bn+A)

(III)若|bn|≤
1
2n
對(duì)n=1,2,…
都成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=1,an=
12
an-1+1(n≥2)

(1)若bn=an-2,求證{bn}為等比數(shù)列;    
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
,an+1=an2-an+1(n∈N*),則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是(  )

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