平面向量a，b共線的充要條件是(　　)

(A)a，b方向相同(B)a，b兩向量中至少有一個為零向量

(C)λ∈R，b＝λa(D)存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0

D.方法一(篩選法)：零向量的方向是任意的且零向量和任意向量共線，故A錯誤；兩共線的向量可以均為非零向量，故B錯誤；當(dāng)a為零向量，b不是零向量時，λ不存在，C錯誤，故選D.

方法二(直接法)：若a，b均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，使得λ1a＋λ2b＝0；若a≠0，則由兩向量共線知，存在λ≠0，使得b＝λa，即λa－b＝0，符合題意，故選D.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
共線的充要條件是（　　）
A、
a
，
b
方向相同
B、
a
，
b
兩向量中至少有一個為零向量
C、?λ∈R，
b
=λ
a
D、存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
共線的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
共線的充要條件是：
存在不全為零的實數(shù)λ1、λ2，使λ1
a
+λ2
b
=
0
存在不全為零的實數(shù)λ1、λ2，使λ1
a
+λ2
b
=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
共線的充要條件是（　　）
A、
a
，
b
方向相同
B、存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0
C、?λ∈R，
b
=λ
a
D、
a
，
b
兩向量中至少有一個為零向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷理）平面向量a，b共線的充要條件是（    ）

A．a，b方向相同

B．a，b兩向量中至少有一個為零向量

C．，

D．存在不全為零的實數(shù)，，

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