已知雙曲線x2=1的左頂點為A1,右焦點為F2,P為雙曲線右支上一點,則的最小值為________.

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已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期為π,且圖象上一個最低點為M.

(1) 求f(x)的解析式;

(2) 當(dāng)x∈時,求f(x)的最值.

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若角α的終邊與直線y=3x重合且sinα<0,又P(m,n)是角α終邊上一點,且|OP|=,則m-n=________.

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 設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是________.

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 已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為,短軸的一個端點為M(0,1),直線l:y=kx-與橢圓相交于不同的兩點A、B.

(1) 若AB=,求k的值;

(2) 求證:不論k取何值,以AB為直徑的圓恒過點M.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的右焦點為F(4m,0)(m>0,m為常數(shù)),離心率等于0.8,過焦點F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C于M、N兩點.

(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2) 若θ=90°,,求實數(shù)m;

(3) 試問的值是否與θ的大小無關(guān),并證明你的結(jié)論.

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已知拋物線y2=2px(p≠0)及定點A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa,M是拋物線上的點.設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個交點分別為M1、M2,當(dāng)M變動時,直線M1M2恒過一個定點,此定點坐標(biāo)為________.

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已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2=2px上,其中直角頂點O為原點,OA所在直線的方程為y=x,△AOB的面積為6,求該拋物線的方程.

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已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|=________.

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