6．向面積為S的平行四邊形ABCD中任投一點M，則△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 先求出△MCD的面積等于$\frac{S}{3}$時，對應的位置，然后根據(jù)幾何概型的概率公式求相應的面積，即可得到結(jié)論

解答 解：設△MCD的高為ME，ME的反向延長線交AB于F，當“△MCD的面積等于$\frac{S}{3}$”時，$\frac{1}{2}CD×ME＜\frac{1}{3}CD×EF$即ME$＜\frac{2}{3}EF$，過M作GH∥AB，則滿足△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的點在?CDGH中，由幾何概型的個數(shù)得到△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為$\frac{\frac{2S}{3}}{S}=\frac{2}{3}$；
故選C．

點評 本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，根據(jù)面積之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．復數(shù)z=a2-2+（3a-4）i（a∈R）的實部與虛部相等，且z在復平面上對應的點在第三象限，則a=（　�。�
A．1B．2C．1或2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．平面直角坐標系xOy中，過橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F作直線$x+y-\sqrt{2}=0$交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求M的方程；
（2）設直線x-my+1=0交橢圓M于C，D兩點，判斷點$G（-\frac{9}{4}，0）$與以線段CD為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若點P在y=x2上，點Q在x2+（y-3）2=1上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1C．2D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．圓${C_1}：{（{x-1}）^2}+{y^2}=1$與圓${C_2}：{（{x+3}）^2}+{（{y-2}）^2}=4$的位置關系是（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知圓M：x2+y2=4，在圓周上隨機取一點P，則P到直線y=-x+2的距離大于$2\sqrt{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ x=m+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ2cos2θ=1．
（1）以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標系，求曲線C的直角坐標方程；
（2）若求直線，被曲線C截得的弦長為$2\sqrt{10}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．求值：log225•log3$\frac{1}{16}$•log5$\frac{1}{9}$=16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}-a，x＞1}\\{{x}^{2}+\frac{1}{2}ax-2，x≤1}\end{array}\right.$是（-$\frac{3}{8}$，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，2）B．（1，2]C．[$\frac{3}{2}$，2]D．（1，2）

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