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如圖，PC是圓O的切線，切點為C，直線PA與圓O交于兩點A、B，∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點D、E，已知PC=3，PB=2，則
PE
PD
的值為
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：直線與圓
分析：由∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點D、E，得∠CPE=∠APD，由PC是圓O的切線，切點為C，得∠BCP=∠BAC，從而△PCE∽△ADP，由此得∠PDC=∠PEB，從而△EBP∽△DCP，由此能求出
PE
PD
=
PB
PC
=
2
3
．
解答： 解：∵∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點D、E，
∴∠CPE=∠APD，
∵PC是圓O的切線，切點為C，
∴∠BCP=∠BAC，
∴△PCE∽△ADP，
∴∠ADP=∠PEC，
∴∠PDC=∠PEB，
∴△EBP∽△DCP，
∴
PE
PD
=
PB
PC
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查圓中兩線段的比值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
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若函數f（x）=x（|
x+2
3+t
|+|
x-7
3
|）是奇函數，則t的值為
 
．

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兩封不同的信，投入3個不同的信箱，則共有
 
種不同的方法．

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5
），離心率為
6
6
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（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）點M在橢圓上，求△MF1F2面積的最大值．

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10
）．
（1）求雙曲線方程；
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MF1
•
MF2
．

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1
x+1
的最小值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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3x，x＜1
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．

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若非空集合A、B滿足A?B，U為全集，則下列集合為空集的是（　�。�
A、A∩B
B、A∩（∁UB）
C、A∪（∁UB）
D、（∁UA）∪（∁UB）

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已知等差數列{an}中，a3=9，a9=-3，a17=
 
．

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