（2009•閘北區(qū)二模）若cotα=-
1
2
，則tan2α的值為
4
3
4
3
．
分析：由已知，先得出tanα=
1
cotα
=-2，再由二倍角正切公式 代入計算．
解答：解：∵cotα=-
1
2
，∴tanα=
1
cotα
=-2，由二倍角正切公式得tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-2)
1-(-2)2
=
4
3

故答案為：
4
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、二倍正切公式 的簡單直接應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=
log0.5x
的定義域為
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）方程|sin
πx
2
|=
x
-1的實數(shù)解的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）增廣矩陣為
1-25
318
的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為
（3，-1）
（3，-1）
．

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