（本題滿分15分）
在三棱錐中，
（1）證明：；
（2）求三棱錐的體積
（1）證明：
∴
……………………………………………………2分
所以 ……………………………………………………4分
又所以……………………………………6分
∴…………………………………………………8分
∴ …………………………………………………………10分
（2）在中， 所以, ………12分
又 在中，所以 ………14分
又所以………15分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，，直線，若，，則
A．垂直于平面的平面一定平行于平面
B．垂直于直線的直線一定垂直于平面
C．垂直于平面的平面一定平行于直線
D．垂直于直線的平面一定與平面,都垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，空間四邊形S-ABC中,各邊及對角線長都相等,若E、F分別為SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )
A.90°         B.60°         C.45°         D.30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形是邊長為6的正方形.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，
為上的點(diǎn)，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知不重合的平面、β和不重合的直線m、n，給出下列命題：
m∥n，n??m∥；
m∥n，n??m與不相交;
∩β＝m，n∥，n∥β?n∥m；
∥β，m∥β，m?m∥；
m∥，n∥β，m∥n?∥β；
m?，n?β，⊥β?m⊥n；
m⊥，n⊥β，與β相交?m與n相交；
m⊥n，n?β，mβ?m⊥β;

其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面
，
點(diǎn)，分別在棱上，且            
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，記重合后的位置為點(diǎn)P。
(1)求證：平面PCE平面PCF；
(2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點(diǎn)，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則與的位置關(guān)系是           。

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同步練習(xí)冊答案