【題目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

1)有多少種不同的排法(結(jié)果用數(shù)值表示)?

2)要求兩端都不排女生,有多少種不同的排法(結(jié)果用數(shù)值表示)?

3)求甲乙兩人相鄰的概率.(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)

【答案】15040;(21440;(3.

【解析】

1)根據(jù)排列的定義及排列數(shù)公式,即可求得總的排列方法.

2)根據(jù)分步計數(shù)原理,先把兩端的位置安排男生,再安排中間5個位置即可.

3)根據(jù)捆綁法計算甲乙兩人相鄰的排列方法,除以總數(shù)即可求得甲乙兩人相鄰的概率.

1)男生4人和女生3人排成一排

則總的安排方法為

2)因?yàn)閮啥瞬话才排?/span>,所以先把兩端安排男生,共有

剩余5人安排在中間位置,總的安排方法為

根據(jù)分步計數(shù)原理可知兩端不安排女生的方法共有

3)甲乙兩人相鄰,兩個人的排列為

把甲乙看成一個整體,和剩余5人一起排列,總的方法為

因?yàn)槟猩?/span>4人和女生3人排成一排總的安排方法為

所以甲乙兩人相鄰的概率為

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的選項(xiàng)為(

①平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;

②一個平面內(nèi)的一條直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行;

③一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線垂直,則該直線與此平面垂直;

④一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直.

A.①②B.②③C.①④D.③④

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【題目】已知,其中向量,().

(1)求的最小正周期和最小值;

(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為、,若,a=,求邊長的值.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足,,,且.若存在,使得成立,則實(shí)數(shù)的最小值為__________

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓軸正、負(fù)半軸分別交于點(diǎn).橢圓為短軸,且離心率為.

1)求的方程;

2)過點(diǎn)的直線分別與圓,曲線交于點(diǎn)(異于點(diǎn).直線分別與軸交于點(diǎn).,求的方程.

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【題目】某種商品在天內(nèi)每克的銷售價格()與時間的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線段(不包含兩點(diǎn));該商品在 30 天內(nèi)日銷售量()與時間()之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示:

5

15

20

30

銷售量

35

25

20

10

(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該商品每克銷售的價格()與時間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值,并求出對應(yīng)的值.

(注:日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量)

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合拋物線的動弦過點(diǎn),過點(diǎn)且垂直于弦的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)的最小值.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,MBC的中點(diǎn),D、E、F分別是邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且AE=AF,AEF的外接圓交線段AD于點(diǎn)P.若點(diǎn)P滿足,證明:.

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【題目】下列說法中正確的有( )

A.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限

B.兩個事件相互獨(dú)立的充要條件是

C.若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值,則實(shí)數(shù)的可能取值是

D.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則實(shí)數(shù)的值為

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