設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)是 f ’(x)，若f ’( x )是偶函數(shù)，則曲線
y＝f (x) 在原點(diǎn)處的切線方程為


  1. A.
    y＝-3x
  2. B.
    y＝-2x
  3. C.
    y＝3x
  4. D.
    y＝2x
A
本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和幾何意義,偶函數(shù)概念.
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/doc2html/Upload/2013-01/25/a310619b-5b36-4d46-93c7-00cc7b7ed540/paper.files/image002.png" style="vertical-align:middle;">是偶函數(shù)，所以
對(duì)任意恒成立，整理得對(duì)任意恒成立，所以于是曲線在原點(diǎn)處的切線斜率為則曲線在原點(diǎn)處的切線方程為故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)=
13
x3-ax+3在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)滿足f(-
π
3
)=f(0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ex－a·e－x的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)是奇函數(shù)，若曲線y＝f(x)的一條切線斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為                                                          (　　)

A.                             B．－

C．ln 2                            D．－ln 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是 f '(x)，若f '( x )是偶函數(shù)，則曲線

   y＝f (x) 在原點(diǎn)處的切線方程為           （      ）

A、y＝－3x  B、y＝－2x  C、y＝3x    D、y＝2x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是 f '(x)，若f '( x )是偶函數(shù)，則曲線

   y＝f (x) 在原點(diǎn)處的切線方程為           （      ）

A、y＝－3x  B、y＝－2x  C、y＝3x    D、y＝2x

 

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