Question

（1）已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，求它的前10項(xiàng)的和
（2）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=3+2n，求a_n．

Answer 1

分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差，直接由a₂+a₄=4，a₃+a₅=10聯(lián)立列式求出首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求前10項(xiàng)的和；
（2）取n=1求出首項(xiàng)，由a_n=S_n-S_n-1求n≥2時(shí)的通項(xiàng)，代入驗(yàn)證n=1時(shí)是否成立，則通項(xiàng)公式可求．

解答：（1）解：因?yàn)閧a_n}為等差數(shù)列，所以設(shè)公差為d，
由已知得到2a₁+4d=4 ①
2a₁+6d=10 ②
聯(lián)立①②解得 a₁=-4，d=3．
所以S₁₀=10a1+

10×9

2

d=10a₁+45d=-40+135=95；
（2）解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=3+2=5，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(3+2n)-(3+2n-1)=2n-1．
所以a_n=

5 ，n=1 2n-1，n≥2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．