用數(shù)學歸納法證明“42n-1+3n+1(n∈N)能被13整除”的第二步中,當n=k+1時為了使用歸納假設,對42k+1+3k+2變形正確的是(    )

A.16(42k-1+3k+1)-13×3k+1                    B.4×42k+9×3k

C.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1               D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1

解析：當n=k時,42k-1+3k+1能被13整除,

則當n=k+1時,42k+1+3k+2=42k-1+2+3k+1+1=16·42k-1+3·3k+1=16(42k-1+3k+1)-13·3k+1.

答案：A

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16、用數(shù)學歸納法證明4+3n+2能被13整除，其中n∈N*

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用數(shù)學歸納法證明關于n的恒等式時，當n=k時，表達式為1×4+2×7+…+k（3k+1）=k（k+1）2，則當n=k+1時，待證表達式應為
1×4+2×7+…+k（3k+1）+（k+1）（3k+4）=（k+!）（k+2）2
1×4+2×7+…+k（3k+1）+（k+1）（3k+4）=（k+!）（k+2）2
．

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用數(shù)學歸納法證明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞1(n≥2)的過程中，由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊（　�。�

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用數(shù)學歸納法證明“4 2n-1+3 n+1(n∈N *)能被13整除”的第二步中，當n=k+1時為了使用歸納假設，對4 2k+1+3 k+2變形正確的是（    ）

A.16（42k-1+3 k+1）-13×3k+1

B.4×42k+9×3k

C.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1

D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1

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