Question

已知全集U=R，M={x|y=

x-1

}，P={x|y=log

1

2

x，y∈M}，則（?_UM）∩（?_UP）=

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是集合的元素確定和集合的并交補運算的綜合類問題．在解答時，應先結合函數(shù)的定義域和值域的相關知識對集合進行具體化，然后再對集合M、P進行補運算和交運算．即可獲得問題的解答．

解答：解：∵M是y=

x-1

的定義域，即M={x|x≥1}，
∴?_UM={x|x＜1}．
∵P是值域為M時，
∴y=

log

x 1 2

的定義域，則P={x|0＜x≤

1

2

}，
∴?_UP={x|x≤0或x＞

1

2

}，
∴（?_UM）∩（?_UP）={x|x≤0或

1

2

＜x＜1}．
故答案為：{x|x≤0或

1

2

＜x＜1}．

點評：本題考查的是集合的元素確定和集合的并交補運算的綜合類問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了函數(shù)的定義域值域等知識、集合的補運算以及集合的交運算．值得同學們體會和反思．