Question

（2012•南充三模）為了保障生命安全，國家有關部門發(fā)布的《車輛駕駛人員血液呼氣酒精含量閥值與檢驗》中規(guī)定：車輛駕駛人員血液酒精含量（單位：mg/l00m1）大于或者等于20，且小于80的為“飲酒駕車”，大于或者等于80的為“醉酒駕車”．
某城市3月份的交通執(zhí)法部門對200名車輛駕駛人員的血液酒精含量（單位：mg/l00ml ）進行測試，并根據(jù)測試的數(shù)據(jù)作了如下統(tǒng)計：

組號	分組	頻數(shù)	頻率
1	[0，20）	162	0.81
2	[20，40）	18	0.09
3	[40，60）	10	y
4	[60，80）	6	0.03
5	[80，100）	x	0.02

（1）求x，y的值（要求列出算式及計算出結果）；
（2）試估計該城市3月份“飲酒駕車”發(fā)生的概率；
（3）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取10人做回訪調查，并在這10人中任選2人進行采訪，設這兩人中“醉酒駕車”人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

Answer 1

分析：（1）x為頻數(shù)等于頻率×總體，進行求解；y為頻率等于

頻數(shù)

總體

，進行求解；
（2）由圖中表的數(shù)據(jù)可以知道：小于80的為“飲酒駕車”，知道其概率相加即可；
（3）設這兩人中“醉酒駕車”人數(shù)為ξ，ξ可能取值為0，1，2，分別求出P（ξ=k）k=0、1、2，的概率，再根據(jù)數(shù)學期望公式進行求解；

解答：解：（1）x=200×0.02=4（或x=200-（162+18+10+6）=4），
y=

10

200

=0.05；
（2）根據(jù)“飲酒駕車”的規(guī)定：表中可估計該城市3月份“飲酒駕車”發(fā)生的概率
P=0.09+0.05+0.03=0.17，
（3）第3、4、5組分別抽取的人數(shù)為5人，3人，2人，
其中只有第5期的兩人為“醉酒駕車”，則ξ可能取值為0，1，2，
且P（ξ=0）=

C 2 8

C 2 10

=

28

45

，P（ξ=1）=

C 1 8 C 1 2

C 2 10

=

16

45

，
P（ξ=2）=

C 2 2

C 2 10

=

1

45

，
∴ξ的數(shù)學期望Eξ=0×

28

45

+1×

16

45

+2×

1

45

=

2

5

；

點評：此題主要考查離散隨機變量的期望公式，解題的關鍵是讀懂和充分利用圖中表格的數(shù)據(jù)，此題是一道基礎題；